长交友网站前,一对经济学家想出用远远超出浪漫应用的公式。

你让一位经济学家为您设置的日期?

Cupid on a heart with a speech bubble

经济学往往与金钱联系在一起。但是场超出什么都可以(或应该)货币化。

在20世纪60年代,研究人员大卫大风和劳埃德·沙普利开始着手研究采取了一个不太可能的主题:牵线搭桥。

由部分资助 海军研究办公室,他们感兴趣的数学背后配对的人了谁归还他们的感情伴侣。

Gale and Shapley illustration

假设你有一群男人和一群谁想要结婚的女人。大风和沙普利想看看他们是否能制定一个公式来对大家的关愉快地。

这里是一个 灵感来源于简·奥斯汀的“傲慢与偏见”:

19th century Pride and Prejudice characters standing together illustration

我们的目标是找到两套谁对谁是他们的最佳匹配不同的喜好和意见的人之间的稳定匹配。

核心概念是,比赛应该是稳定的:应该有谁喜欢对方,他们实际上得到了合作伙伴没有两个人。

19th century Pride and Prejudice couples pine for each other animation

大风和沙普利开发的延迟接受算法(也已知为大风-夏普利算法)。

建立系统 通过每个人都能够找到他们的人 从喜欢 在这些 谁喜欢他们。

男女各排自己的喜好。

19th century Pride and Prejudice choices as couples illustration

然后他们使用的算法进行排序:

19th century Pride and Prejudice sorted to match each other animation

对于任何数量的合作伙伴,无论他们如何排名对方,也可以使用大风的Shapley算法来找出每个人至少一个稳定的合作伙伴关系。

19th century Pride and Prejudice happy couples illustration

但生活不是简·奥斯汀小说

你可能已经注意到,在现实世界中,这是不完全的约会或婚姻是如何工作的。例如,该模型没有考虑到同性恋,双性恋或人谁愿意成为单身。

Cupid reading a book about love illustration

所以这是什么样的研究的价值?很多,事实证明。

大风和沙普利并没有真正试图破解上浪漫的代码。他们正在寻求是所谓的匹配市场的做法 - 那里是供给和需求,但是没有金钱易手。婚姻只是为了说明问题的方法。

当他们开始,他们的工作是纯理论性的。但往往是与基础研究的情况下,它结束了在实用和重要方面的应用。

分配新医医院

Cupid reading a book about love illustration

在20世纪80年代,一个名为阿尔文·罗斯(现为斯坦福大学)哈佛大学经济学家感兴趣的是接近经济像一门工程学科 - 采用理论理念,提高实际系统。

他想以诊断没有工作匹配的市场和适应大风的Shapley算法,以帮助他们更有效地工作。

罗斯,用 从美国国家科学基金会支持,开始寻找在国家住院医师匹配项目(nrmp),一个系统,分配新的医生到全国各地的医院。

在90年代,nrmp挣扎,因为新的医生和医院往往都不满意它的任务。

罗斯用大风和沙普利的工作, 重塑nrmp 匹配算法,使其产生的结果更稳定的比赛。

配对学生的公立学校

在大风的Shapley算法也被证明在帮助大型城市学区分配学生对学校有益的。

纽约市,像很多城市,让学生通过其所有学校中排名他们首选的选择,选择一所高中。

之前罗斯和他的同事们重新设计了它的公立高中分配过程是一个烂摊子。 大约一年的30,000名学生 留给无与伦比,并在学校,他们甚至还没有上市结束了。

Many student figures matched with schools diagram illustration

匹配的医生或学生的过程有一点比匹配,因为医院和学校浪漫的合作伙伴更复杂 - 不像一般的夫妇 - 接受许多建议。

但大风和沙普利定义推迟接受的基本原理是相同的。

帮助移植患者找到匹配

真正的突破是在2004年。那就是当罗斯开发的配对原则,以帮助移植患者找到捐献者。

当时, 少于20人 每年收到来自肾脏活体供者,即使从活体移植产生多大改善患者治疗效果。

这些救生程序的频率是由一个简单的限制,令人伤心的问题:很多人都愿意捐肾给亲人,但他们不能因为血型等因素使它们不兼容。

Two kidneys side by side illustration

罗斯设计了一个交换系统,以帮助不兼容的供体 - 受体对发现别人在同样的情况。通过交换的复杂链,所有参与者必须找到一个合适的匹配的承诺。

Kidney donors and patients matched animation

结果: 成千上万的人 已经能够接受,否则谁可能没有能够得到他们的肾脏。

这是赚了沙普利和罗思诺贝尔奖在2012年的一次飞跃(大卫大风去世于2008年,所以没有资格奖。沙普利逝世于2016年)

Nobel prize illustration

公式现在被用于其他用途,如帮助孩子寄养找到养父母。

它甚至已经找到 在浪漫的21世纪的应用,影响接近网恋和速度约会。

发现之旅

采取任何发明或现代的创新,并在其历史,你会发现十年 - 甚至上百年 - 奇数和晦涩的研究,导致其创作的。

科学的标志之一是,路径知识往往是间接的。除了严格的调查,发现经常被意外发现和人类的好奇心形。

当大风和沙普利开始,他们的工作的理论和抽象的。他们的研究可能看起来不起眼,甚至毫无意义,但他们收集到的见解建成具有改善无数人的生活的突破奠定了基础。

今天, 大约5500移植患者 在美国。接受肾脏来自活体捐赠者每年。

没有罗斯,大风和沙普利的工作,这些快乐的比赛将是不可能的。

就像爱情,研究工作以神秘的方式。结果和影响是不可预测的,有时和意想不到的 - 这是什么使得它如此重要的一个重要组成部分。